在考研数学中，常见的函数可以分为以下几类：
基本初等函数
幂函数：形如 （ y = x^n ）
指数函数：形如 （ y = e^x ）
对数函数：形如 （ y = ln x ）
三角函数：包括正弦函数 （ sin x ）、余弦函数 （ cos x ）、正切函数 （ tan x ） 等
反三角函数：包括反正弦函数 （ arcsin x ）、反余弦函数 （ arccos x ）、反正切函数 （ arctan x ） 等
复合函数
形如 （ y = f（g（x）） ）
隐函数
形如 （ z = f（x, y） ）
参数方程
形如 （ x = p（t）, y = q（t） ）
分段函数
根据不同的输入值，函数有不同的表达式，例如：
（ f（x） = begin{cases}
x^2, & x geq 0
x + 1, & x < 0
end{cases} ）
极限函数
涉及极限的函数，例如 （ lim_{x to a} f（x） ）
导数函数
函数的导数，例如 （ y' = f'（x） ）
微分方程的解
某些函数是微分方程的解，例如 （ y = e^{rx} ） （其中 （ r ） 是常数）
这些函数在考研数学中经常出现，掌握它们的性质和应用是解题的关键。建议考生通过大量的练习来熟悉这些函数的图像和性质。