硕士代数几何研究生需要学习的课程和方向如下：
基础课程
数学分析：作为数学的基础，涵盖极限、连续、导数、积分等。
高等代数：包括向量空间、矩阵、线性变换、多项式等。
抽象代数：研究群、环、域等代数结构。
拓扑学：研究空间的连续性和变形不变性。
交换代数：研究代数结构的交换性质。
同调代数：研究代数结构的同调群。
黎曼曲面：研究局部与全局性质的几何结构。
复几何：研究复变函数中的几何问题。
微分流形：研究局部与全局性质的微分几何结构。
专业方向课程
代数几何：包括代数几何的基础理论和应用，如双有理几何、算术几何等。
代数数论：研究数域上的代数结构和性质。
非线性分析：研究非线性方程和系统的理论。
调和分析：研究函数分析中的调和函数和傅里叶分析。
偏微分方程：研究偏微分方程的理论和应用。
几何分析：结合几何与数学分析的方法研究问题。
研究方向
代数几何：研究代数方程和几何结构的关系，如代数曲线、代数曲面等。
代数数论：研究数域上的代数结构和数论问题。
几何分析：结合数学分析与几何的方法研究问题，如几何流形、几何不等式等。
拓扑学：研究空间的连续性和变形不变性，如拓扑空间、同调群等。
推荐导师和学校
中科大：研究生会开很多相关基础课，如研究生代数学、交换代数、同调代数等，适合打基础。
华师大：有传统的代数几何优势，肖刚老师曾带出现在国内很多代数几何大牛，适合对代数几何有浓厚兴趣的学生。
首师大：性价比较高，也是一个不错的选择。
建议
选择学校：根据个人兴趣和研究方向，选择有相关优势和资源的学校。
课程选择：注重基础课程的掌握，同时选择与研究方向相关的专业课程。
实践项目：参与科研项目和数学建模竞赛，拓宽专业视野，增加实践经验。
导师联系：提前联系感兴趣的导师，了解研究方向和招生要求。
希望这些信息对你有所帮助，祝你在硕士代数几何研究生阶段取得优异成绩!