2005年的考研数学一真题具有以下特点：
题型设计巧妙 ：题目难易适中，既有基础题也有提高题，考察知识点全面。微积分部分
包含数列的极限、函数的极值和积分算子等典型题目。
例如，有一道关于定积分的题目，要求证明一个函数在某区间的面积，这需要技巧和想象力。
线性代数部分
矩阵与向量的题目充满逻辑美，如特征值和线性变换的题目。
考察矩阵乘法和行列式的计算。
概率论部分
题目充满生活气息，如概率分布和随机事件。
答题技巧
分段填涂答题卡，避免最后集中涂卡导致时间紧张和出错几率增加。
在试卷上做好标记，以防在答题卡上出现漏涂或错涂的情况。
2005年考研数学一部分真题示例
填空题
曲线 $y = 2x + 1$ 的斜渐近线方程为 $y = 2x + 1$。
微分方程 $xy' + 2y = xln x$ 满足 $y（1） = -1$ 的解为 $y = e^{-x}$。
设函数 $u（x, y, z） = 1 + x^2 + y^2 + z^2$，单位向量 $mathbf{n} = （1, 1, 1）$，则 $left| nabla u right| = sqrt{3}$。
选择题
设 $A = begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 end{pmatrix}$，若 $A^T A = I$，则 $B = A^T A$ 的特征值为 $lambda_1 = 14, lambda_2 = 0, lambda_3 = -14$。
建议
复习重点：
重点复习微积分、线性代数和概率论中的基础知识点，如极限、导数、积分、矩阵运算和概率分布。
练习答题技巧：通过模拟考试，练习分段填涂答题卡和标记确认等技巧，以提高答题效率和准确性。
总结与反思：在复习过程中，总结每类题目的解题方法和易错点，不断反思和巩固。
希望这些信息对您的复习有所帮助。