考研数学的难点知识主要包括以下几个方面：
函数、极限与连续
求分段函数的复合函数
求极限或已知极限确定原式中的常数
讨论函数的连续性，判断间断点的类型
无穷小阶的比较
讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根
一元函数微分学
求给定函数的导数与微分（包括高阶导数）
隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论
利用洛比达法则求不定式极限
讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式
利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，此类问题证明经常需要构造辅助函数
几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题
一元函数积分学
计算不定积分、定积分及广义积分
关于变上限积分的题：如求导、求极限等
有关积分中值定理和积分性质的证明题
定积分应用题：计算面积、旋转体体积、平面曲线弧长、旋转面面积、压力、引力、变力作功等
综合性试题
向量代数和空间解析几何
向量代数的基本概念和运算
空间解析几何中的点、线、面、体的关系及性质
向量的线性组合、线性变换、二次型等
高等数学
零点定理、价值定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、闭区间最大最小定理、泰勒定理、积分中值定理等
极限的计算方法，包括函数的连续性和极限存在性
微分中值定理的建立和应用
线性代数
抽象行列式计算、特征值、特征向量、基础解系的求解
二次型化标准形
秩的应用和相似矩阵相似对角化的条件
相似对角化的充分条件和求证交矩阵使二次型化标准形的易错点
概率论与数理统计
随机事件中古典概率、几何概率
多维随机变量的分布函数
卷积公式
随机变量数字特征
参数估计中矩估计与最大似然估计
区间估计及置信区间（数一）
多维随机变量分数函数和卷积公式的应用难点
这些难点知识在考研数学中占据重要地位，掌握这些内容对于取得好成绩至关重要。建议考生通过系统复习、多做习题和总结，逐步攻克这些难点。