考研复习导数可以从以下几个方面入手:
狠抓基础概念
理解导数定义:导数定义是考研中的基础知识点,需要深入理解。导数定义通常以选择题的形式出现,考察的是对极限的理解。要牢记导数定义中的几个关键点,如在某点的邻域范围内、趋近于这一点时极限存在、导数定义中要出现这一点的函数值等。
掌握基本求导公式:这是进行导数计算的基础,包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及复合函数的求导法则。
明晰考查的重点
可导与可微:导数定义是重点,每年必考,通常以变形的形式出现。此外,需要掌握可导与可微的关系,即可导推连续,连续推可导,以及可导与可微的逆否命题。
导数计算:复合函数求导是重点,需要掌握幂指函数求导、隐函数求导及参数方程求导的方法。同时,高阶导数部分要掌握常见函数的高阶导数公式。
导数的应用:极值概念是很大的考点,包括极值的必要条件及极值的第一和第二充分条件。拐点的概念也是考察的一个方向,同时拐点的必要条件及第一和第二充分条件也是重要考点。
精炼习题
通过大量习题训练:多做习题,尤其是考研真题,可以帮助巩固知识点,提高解题能力。可以通过每日一题的方式进行习题训练。
总结解题方法:对于常见的题型,如导数定义相关的计算、导数与微分的关系等,要总结解题方法和技巧,以便在考试中迅速应对。
注意高阶导数
掌握高阶导数的求法:高阶导数常常以填空题的形式出现,需要掌握求高阶导数的常用方法,如利用函数的奇偶性、递推法、莱布尼兹公式法和泰勒公式。
通过以上几个方面的复习,可以系统地掌握导数知识,提高考研成绩。建议同学们在复习过程中多做笔记,总结重点和难点,不断巩固和提高。