考研数学中积分的求解主要依赖于基本积分公式和一些积分技巧。以下是一些常用的积分公式：
基本积分公式
∫kdx = kx + C，其中k是常数。
∫x^n dx = （x^（n+1））/（n+1） + C，其中n ≠ -1。
∫1/x dx = ln|x| + C。
∫dx/（1+x） = ln|x+1| + C。
三角函数积分
∫sinx dx = -cosx + C。
∫cosx dx = sinx + C。
∫tanx dx = ln|cosx| + C。
∫cotx dx = ln|sinx| + C。
∫secx dx = ln|secx + tanx| + C。
∫cscx dx = ln|cscx - cotx| + C。
∫sec^2x dx = tanx + C。
∫csc^2x dx = -cotx + C。
∫secx * tanx dx = secx + C。
∫cscx * cotx dx = -cscx + C。
对数函数和复合函数积分
∫dx = arctanx + C。
∫dx = arcsinx + C。
∫dx = ln（x + √（x^2 + a^2）） + C，其中a是常数。
∫dx = ln|x + √（x^2 + a^2）| + C，其中|x| ≤ |a|。
∫√（a^2 - x^2） dx = （1/2） * arcsin（x/a） + （1/2） * √（a^2 - x^2） + C，其中a > 0。
其他积分技巧
对于∫（1/√（1 - x^2）） dx，可以使用三角代换或部分积分法求解，结果为arcsin（x） + C。
对于∫e^x dx，直接使用基本积分公式即可，结果为e^x + C。
这些公式和技巧可以帮助你解决大多数常见的积分问题。在实际应用中，选择合适的公式和方法可以大大提高解题效率和准确性。建议多练习和总结，以便更好地掌握这些积分技巧。