考研应用数学主要学习的课程包括：
基础理论课程
分析学（实变函数论、泛函分析等）
代数学（群论、环论等）
几何学（微分几何、拓扑学等）
概率论与数理统计
专业方向课程
计算数学（数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等）
运筹学（线性规划、动态规划、图论与组合优化等）
金融数学
生物数学
物理数学
研究方法和工具
高级数值分析
优化算法
计算机编程（如MATLAB、Python等）
数据处理和模拟技术
论文写作和研究项目
完成一篇高质量的论文，展示研究能力、数据分析能力和创新思维
这些课程内容旨在培养学生扎实的数学基础，并能够将数学知识应用于实际问题中。建议学生在学习过程中，注重理论与实践相结合，加强编程能力和计算机操作能力的培养。