教师公费考研的途径主要有以下几种：
免试攻读研究生
条件：从2024年开始，国家在北京师范大学、华东师范大学、东北师范大学、华中师范大学、陕西师范大学和西南大学六所教育部直属师范大学实施本研衔接师范生公费教育。符合条件的公费师范生可以免试攻读本校全日制教育硕士研究生，实行4年本科+2年研究生的培养模式。
流程：
公费师范生在学校期间需保持优异的成绩和良好的在校表现。
通过学校的推免考核后，可以直接攻读本校的全日制教育硕士研究生。
服务期满后报考
条件：公费师范生在完成规定的任教年限（一般为6年）后，可以自由选择报考研究生，包括全日制和非全日制教育硕士专业学位。
流程：
公费师范生完成6年任教后，可以根据个人兴趣和职业规划选择报考研究生。
此时报考的院校和专业不再受限制。
服务期内报考非全日制
条件：在服务期内，公费师范生还可以申请免试攻读非全日制教育硕士，但需满足一定的任教年限和学业要求。
流程：
公费师范生需要在服务期内申请免试攻读非全日制教育硕士。
申请需经过学校的推免考核，并满足相关任教年限和学业要求。
注意事项：
政策变化：公费师范生考研的具体政策和条件可能会随着教育政策的调整而发生变化，建议考生及时关注相关政策信息。
申请流程：具体申请流程可能因学校或地方政策而异，建议咨询所在学校或当地教育局获取详细信息。
协议签订：无论是培养期还是服务期考研，公费师范生都需要与定向就业市教育行政部门签订补充协议，承诺研究生毕业后按期回到定向就业市从事农村教育教学工作不少于6年。
通过以上途径，教师可以充分利用公费政策进行考研，实现个人学术和职业发展的双重提升。