考研中的凹凸性是指 函数的二阶导数不变号的函数，具体定义如下：
凹函数：
如果在一个区间内，函数的二阶导数恒小于等于0，则称该函数在该区间内是凹函数。凹函数的图像在区间内位于其任意两点连线的下方。
凸函数：
如果在一个区间内，函数的二阶导数恒大于等于0，则称该函数在该区间内是凸函数。凸函数的图像在区间内位于其任意两点连线的上方。
拐点：
如果函数在某一点的二阶导数由正变为负或由负变为正，则该点称为函数的拐点。拐点是函数图像弯曲方向发生改变的点。
在考研数学中，凹凸性是一个重要的概念，通常在高等数学导数的应用部分进行考察。掌握凹凸性的定义及其几何意义，有助于更好地理解函数的性质和解决相关的数学问题。