考研数学向量题的解题方法可以总结如下：
理解基本概念
向量的模：向量的长度，记作|a|。
向量的坐标表示：在直角坐标系中，向量a可以表示为（a1, a2, ..., an）。
向量的点乘（内积）：a·b = |a| |b| cosθ，其中θ是向量a和b之间的夹角。
向量的叉乘（外积）：a×b是一个向量，其方向垂直于a和b所在的平面，大小等于|a| |b| sinθ。
混合积：对于三个向量a, b, c，混合积a·（b×c）是一个标量。
掌握常用公式
如果向量a和b垂直，则a·b = 0。
如果向量a和b平行，则a×b = 0。
平面的法向量与平面内的任意向量垂直。
直线的方向向量与直线平行。
应用方法
定义法：根据向量数量积的定义，需要已知两个向量的模长和夹角。
几何意义：当两个向量共起点且夹角未知时，可以利用数量积的几何意义求解。
坐标表示法：将向量表示为坐标形式，利用坐标进行数量积的计算，这种方法适用于几何问题转化为代数问题的场合。
基底法：利用平面向量的基本定理，将未知向量用已知向量表示，然后进行计算。
极化恒等式：当两个向量共起点但模长未知时，可以使用极化恒等式来求解。
练习与总结
通过大量练习，熟悉各种向量运算，特别是点乘和叉乘的应用。
总结常见的向量题型和解题技巧，如向量组等价、线性相关性和线性表示等。
注意线性相关性
在使用基底向量解题时，确保基底向量是线性无关的，否则无法表示向量空间中的所有向量。
通过以上步骤，可以有效地解决考研数学中的向量题。建议多做习题，加深对向量概念和运算的理解，从而提高解题能力。