基层事业单位的员工可以通过以下途径攻读全日制研究生：
定向培养全日制研究生
单位推荐：在职人员可以被本单位推荐为定向培养对象，录取后学习期间不转关系，享受原来的工资和福利待遇。员工需要与单位以及学校签订三方协议，确定与原单位的关系，毕业后依然会回到原单位工作，编制不会受到影响。
自行离岗攻读全日制研究生
脱离关系：员工与原单位脱离关系，停止工资的发放，取消编制。毕业后需要重新就业。
建议
选择定向培养：如果希望保留编制并继续在原单位工作，定向培养全日制研究生是一个不错的选择。这样可以避免与原单位脱离关系，同时享受原单位的工资和福利待遇。
自行离岗：如果决定脱离原单位，选择自行离岗攻读全日制研究生，需要做好职业规划，因为离职后可能会面临重新就业的压力。
其他注意事项
报名条件：事业单位人员报考研究生需要了解招生单位的具体报名时间和条件，并按照要求填写报名表格提交相关材料。
考试纪律：考生需要认真阅读招生简章和相关规定，确保自己符合报考条件，遵守考试纪律，以保证报名成功。
政策差异：不同地区的政策可能有所不同，建议具体参考当地的相关政策。
通过以上途径，基层事业单位的员工可以根据自身情况选择合适的考研方式，以实现个人职业发展和学历提升。