考研数学的难点主要集中在以下几个方面:
函数、极限与连续
分段函数的复合函数
极限或已知极限确定原式中的常数
讨论函数的连续性,判断间断点的类型
无穷小阶的比较
讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根
一元函数微分学
求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)
隐函数和由参数方程所确定的函数求导
分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论
利用洛比达法则求不定式极限
讨论函数极值,方程的根,证明函数不等式
利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题
几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题
一元函数积分学
计算不定积分、定积分及广义积分
关于变上限积分的题:如求导、求极限等
有关积分中值定理和积分性质的证明题
定积分应用题:计算面积、旋转体体积、平面曲线弧长、旋转面面积、压力、引力、变力作功等
综合性试题
高等数学
多元函数积分学
级数
常微分方程
向量代数与空间解析几何
概率论与数理统计
线性代数
矩阵与行列式
线性方程组
特征值与特征向量
对角化与二次型
线性空间与线性变换
概率论与数理统计
随机事件与概率
一元分布与多元分布
参数估计
假设检验
回归分析
总体来说,考研数学的难度层次分明,数一最难,数三次之,数二相对简单。数一主要考高等数学、概率论与数理统计、线性代数三门课,而数二主要考高等数学和线性代数,不考概率论与数理统计。数三则适合经济类考生,难度介于数一与数二之间。
建议考生根据自己所学专业和考试科目,有针对性地复习和练习,特别是对于难点部分,要多加练习和总结,以提高解题能力和应试水平。