考研社区不给盖章时，你可以采取以下措施：
向社区所在街道的相应部门反映
涉及社区党务方面的，可以向街道的宣传办、组织办反映。
涉及其他方面的，可以向街道党政办反映。
涉及纪检的，可以向街道纪检室反映。
申请行政复议
可以向居委会的上级机关申请行政复议。
也可以直接到法院提起行政诉讼。在此过程中，你需要提供证据证明社区拒绝盖章的行为。
收集证据
无论采取何种方式，都要有证据支持，最好是书面拒绝盖章的证据。
根据《中华人民共和国村民委员会组织法》，如果社区的决定侵害了村民的合法权益，受侵害的村民可以申请人民法院予以撤销，责任人依法承担法律责任。
其他途径
可以尝试通过口头、电话、电子邮件或书面等形式进行投诉。
如果社区拒绝盖章，应要求其书面说明理由。
建议你在采取上述措施时，先与社区进行沟通，了解拒绝盖章的具体原因，同时保留好相关证据，以便在需要时能够提供有力的支持。如果社区仍然拒绝盖章，可以逐步升级到上级部门或法律途径解决问题。