考研中收敛的级数主要有以下几种类型：
交错级数：
如果一个级数的通项的绝对值递减且收敛于0，那么这个级数根据莱布尼兹判别法是收敛的。
p级数：
当p=2>1时，p级数是收敛的。更一般地，对于p>1的p级数，它们也是收敛的。
几何级数：
形如 a + ar + ar^2 + ar^3 + ... 的级数，其中a是首项，r是公比。当公比r的绝对值小于1时，几何级数收敛，其和为 a / （1 - r）。
幂级数：
形如 a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + ... 的级数，其中a_i是系数，x是变量。幂级数在其收敛半径内是收敛的。常见的幂级数包括Taylor级数和Maclaurin级数。
常数项级数：
常数项级数的敛散性可以通过比较判别法进行判别。特别地，P-级数（即首项为常数，公比为正整数的级数）是考研中的一个重要基准级数。
绝对收敛：
如果一个级数取绝对值后的部分和有界，则该级数称为绝对收敛。这是正项级数收敛的充分必要条件之一。
条件收敛：
有些级数虽然本身收敛，但取绝对值后发散，这些级数被称为条件收敛。
在考研中，掌握这些级数的敛散性判别方法是非常重要的，这些方法包括比较审敛法、比值审敛法、根值审敛法以及对于特定类型级数的特殊判别法（如几何级数和幂级数）。通过这些方法，可以有效地判断一个级数是否收敛，并进一步求出其和函数。