函授在读期间 不可以报考研究生。根据相关规定，研究生报考条件中明确指出，考生必须具有国家承认的大学本科毕业学历。在读函授本科的学生，由于尚未取得本科毕业证书，因此不满足报考条件。
然而，如果函授本科在读生能够在研究生报考条件规定的时间内取得毕业证书，那么他们可以以届时可毕业的本科生身份报考研究生，但需要在录取当年9月1日前获得本科毕业证书。
对于在职函授研究生，虽然具有灵活的学习时间和相对较低的学费等优势，但同样需要满足研究生报考条件，包括取得国家承认的本科毕业证书。
综上所述，函授在读生若有意报考研究生，必须先完成学业并取得国家承认的本科毕业证书。建议在读生提前规划好学习时间，确保在报考前能够顺利取得毕业证书。