数学硕士研究生主要学习的课程包括：
高等数学：
深入研究极限、微积分、微分方程和实变函数等内容，包括具体的理论证明方法。
代数学：
包括抽象代数、群论、环论等内容，也会涉及到代数学在其他领域的应用。
数学分析：
深入研究极限、微积分、微分方程和实变函数等内容，包括具体的理论证明方法。
微分几何：
研究空间的曲率和形状，涉及微积分和代数几何等概念。
拓扑学：
关注空间的性质和变形，包括基础拓扑学、代数拓扑学和微分拓扑学等内容。
偏微分方程：
研究偏微分方程的解法及其应用。
概率论：
研究随机现象的规律性，利用概率论的理论对所要研究的随机现象进行多次的观察或试验。
统计学：
研究如何合理地获得数据，如何对所获得的数据进行整理、分析，如何对所关心的问题作出估计或判断。
运筹学：
研究如何优化决策过程和资源分配。
数值计算：
研究数学问题的数值解法，包括函数的数值逼近、数值微分和积分、非线性方程数值解、线性方程数值解、常微和偏微数值解等。
应用数学：
将数学应用于物理、工程、计算机科学和社会科学等领域，包括计算数学、数值分析、优化方法、偏微分方程和数学建模等。
此外，研究生数学学习还包括掌握一定的研究方法和技能，如文献阅读、科研论文写作、数学建模和计算机应用等。
建议
根据专业选择课程：数学硕士研究生应根据自己的专业背景和兴趣选择相关课程，以确保学习内容的针对性和实用性。
注重理论与实践结合：在学习数学理论的同时，应注重实际应用，通过数学建模、数值计算等方法解决具体问题。
培养科研能力：数学硕士培养目标是培养具有深厚数学理论基础、扎实的数学分析和数学建模能力以及创新精神和科研能力的高层次数学人才，因此学生应积极参与科研项目和实践活动。
拓宽知识面：除了专业课程外，学生还应关注数学与其他学科的交叉应用，如物理学、工程学、计算机科学等，以拓宽自己的知识面和就业领域。