考研数学中涉及的主要定理包括：
平均值定理：
在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值。
介值定理：
若函数在闭区间上连续，则对于任意介于函数最大值和最小值之间的数，都存在一点使得函数在该点的值等于这个数。
有界与最值定理：
在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值。
零点定理：
若函数在闭区间上连续，且f（a）与f（b）异号，则存在一点c在（a,b）内，使得f（c）=0。
拉格朗日中值定理：
若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则存在一点c在（a,b）内，使得f'（c） = （f（b）-f（a））/（b-a）。
柯西中值定理：
若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则对于任意两点x0和x1在开区间内，存在一点c在（x0,x1）内，使得f'（c） = （f（x1）-f（x0））/（x1-x0）。
费马定理：
设函数f（x）在x0点处可导且取极值，则f'（x0）=0。
罗尔定理：
若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且f（a）=f（b），则存在一点c在（a,b）内，使得f'（c）=0。
泰勒公式：
可以将函数在某一点附近展开成多项式形式。
这些定理在考研数学中非常重要，经常出现在选择题、填空题和解答题中。掌握这些定理及其适用条件，可以帮助考生更好地解决相关的数学问题。建议考生在复习过程中加强对这些定理的理解和应用练习。