考研高数中导数的定义是 函数在某一点处的切线斜率，它反映了函数在这一点处的变化率。具体定义如下：
1. 设函数 （ f（x） ） 在区间 （ I ） 内有定义，那么在 （ I ） 内某一点 （ x_0 ） 处的导数（或称切线斜率）定义为：
[
f'（x_0） = lim_{x to x_0} frac{f（x） - f（x_0）}{x - x_0}
]
当这个极限存在时，我们说函数 （ f（x） ） 在点 （ x_0 ） 处可导。
2. 另一种表述方式是利用极限的概念来描述导数：如果函数 （ f（x） ） 在点 （ x = a ） 处的极限
[
lim_{h to 0} frac{f（a+h） - f（a）}{h}
]
存在，那么这个极限值就称为函数 （ f（x） ） 在点 （ a ） 处的导数，记作 （ f'（a） ） 或 （ frac{df}{dx}（a） ）。
3. 导数还可以理解为函数在某一点处的变化率的极限。设函数 （ y = f（x） ） 在点 （ x_0 ） 的某个邻域内有定义，如果对于该邻域内的任意点 （ x ），其函数值 （ f（x） ） 与 （ f（x_0） ） 之间的差值可以表示为 （ f（x） - f（x_0） = A（x - x_0） ），其中 （ A ） 是与 （ x_0 ） 无关的常数，那么我们称 （ f ） 在点 （ x_0 ） 处可导，并且将 （ A ） 称为 （ f ） 在点 （ x_0 ） 处的导数，记作 （ f'（x_0） ） 或 （ frac{df}{dx}（x_0） ）。
综上所述，导数在考研高数中的定义是描述函数在某一点处的切线斜率，即该点附近的变化率。这个定义通过极限的概念来精确描述，反映了函数在该点附近的行为。