考研中常见的特殊矩阵包括以下几类：
对角矩阵：
对角矩阵是指除了主对角线上的元素外，其余元素都为零的矩阵。主对角线上的元素可以相等也可以不相等。
零矩阵：
零矩阵是所有元素都为零的矩阵。
单位矩阵：
单位矩阵是指主对角线上的元素都为1，其余元素为零的对角矩阵。
对称矩阵：
对称矩阵是指矩阵的转置等于自身的矩阵。
上三角矩阵和下三角矩阵：
上三角矩阵是指矩阵中主对角线以下的所有元素都为零，下三角矩阵是指矩阵中主对角线以上的所有元素都为零。
三对角矩阵：
三对角矩阵是指矩阵中只有主对角线、主对角线下方紧邻的一条对角线和主对角线右方紧邻的一条对角线上有非零元素。
带状矩阵：
带状矩阵是指矩阵的非零元素仅在一组有限的连续子矩阵内。
Toeplitz矩阵：
Toeplitz矩阵是指矩阵中每一行的元素都相同，即矩阵中每个元素与其左上角的元素相同。
Hankel矩阵：
Hankel矩阵是指矩阵的逆矩阵等于其转置矩阵加上主对角线元素与副对角线元素相加得到的矩阵。
Vandermonde矩阵：
Vandermonde矩阵是一种特殊的上三角矩阵，常用于多项式插值和求逆矩阵等问题。
Z矩阵：
Z矩阵是一种特殊的上三角矩阵，其特点是主对角线以上的元素全为零，主对角线以下的元素为1。
M矩阵：
M矩阵是一种特殊的上三角矩阵，常用于求解线性方程组。
H矩阵：
H矩阵是一种特殊的上三角矩阵，常用于求解线性方程组。
对角占优阵：
对角占优阵是指矩阵的每一行的对角线元素的绝对值大于该行其他元素的绝对值之和。
非负矩阵：
非负矩阵是指矩阵的所有元素都为非负数。
反对称矩阵：
反对称矩阵是指矩阵的转置等于其负数。
Hermite矩阵：
Hermite矩阵是指矩阵的共轭转置等于其本身。
反Hermite矩阵：
反Hermite矩阵是指矩阵的共轭转置等于其负数。
正交矩阵：
正交矩阵是指矩阵的转置等于其逆矩阵，且行列式为1或-1。
酉矩阵：
酉矩阵是一种特殊的正交矩阵，常用于量子力学和信号处理等领域。
正规矩阵：
正规矩阵是指矩阵与其共轭转置的乘积等于其自身的乘积。
Hamilton矩阵：
Hamilton矩阵是一种特殊的矩阵，常用于量子力学和矩阵分析等领域。
反Hamilton矩阵：
反Hamilton矩阵是Hamilton矩阵的负数。
辛矩阵：
辛矩阵是一种特殊的矩阵，常用于量子力学和矩阵分析等领域。
反辛矩阵：
反辛矩阵是辛矩阵的负数。
Hilbert矩阵：
Hilbert矩阵是一种特殊的上三角矩阵，其元素为倒数之和。
Cauchy矩阵：
Cauchy矩阵是一种特殊的上三角矩阵，常用于求解线性方程组。
这些特殊矩阵在数学和工程计算中具有广泛的应用，掌握它们的性质和计算方法对于考研和实际应用都非常重要。建议考生在复习过程中重点掌握这些特殊矩阵的定义、性质和计算方法。