考研数学专业题目解析题主要考察的是考生在各个数学分支中的基础知识和应用能力。以下是一些具体的真题解析技巧和案例分析：
线性代数部分
矩阵运算：包括矩阵的加法、减法、数乘以及乘法。
特征值与特征向量：理解特征值的定义和计算方法，掌握特征向量的求法。
线性方程组：掌握高斯消元法、克拉默法则等线性方程组的解法。
高等数学部分
微分方程：理解一阶、二阶常系数线性微分方程的解法。
无穷级数：掌握幂级数、泰勒级数等的展开和应用。
函数极限：理解极限的概念和计算方法，掌握洛必达法则等求极限的技巧。
概率论部分
概率分布：掌握均匀分布、正态分布等常见概率分布的性质和计算方法。
随机变量：理解随机变量的定义和类型，掌握期望、方差等随机变量的性质。
真题解析技巧
常规题：这类题目通常考察基础知识，要求考生尽量不失分。通过多做常规题，可以巩固知识点，提高解题速度和准确率。
刁钻题：这类题目往往涉及多个知识点，考察考生的综合应用能力和推理能力。对于刁钻题，考生需要合理分配时间，确保会的题目尽量拿分。
案例分析
2019年真题中的“矩阵对角化”问题：
题目解析：这道题目不仅要求考生掌握基本的矩阵理论，还涉及到实际应用和推理能力。考生需要能够将矩阵对角化的原理应用到具体问题中，并且能够推理出正确的解题步骤。
解题技巧：对于这类题目，考生需要在平时多练习，掌握矩阵对角化的基本步骤和技巧，同时注重实际应用和推理能力的培养。
总结
考研数学专业题目解析题主要考察考生在各个数学分支中的基础知识和应用能力。通过掌握各个知识点的核心概念和解题技巧，考生可以在考试中更好地应对各种题目，提高解题效率和准确率。同时，多做真题和模拟题，可以帮助考生更好地理解考试形式和难度，为取得好成绩打下坚实基础。