专科延迟毕业的学生是可以考研的，但需要满足一些特定的条件和要求：
以应届生的身份报考
延迟毕业的学生一般可以按照应届生的身份报考研究生，但在现场确认考研报名信息时需要携带学校学生证、图书证等身份证件到学校教务处开具在校生证明。
必须拿到毕业证和学位证
延迟毕业的学生必须在研究生入学前拿到毕业证和学士学位证，否则录取资格无效。
按同等学力身份报考
如果延迟毕业的学生不符合应届生的报考条件，可以按同等学力身份报考，但需要满足招生单位对考生提出的具体业务要求，如英语四六级成绩、本科主干课程成绩等。
注意报考时间和学校要求
延迟毕业的学生需要确保在研究生入学前拿到毕业证和学位证，否则可能无法参加当年的研究生入学考试。
在选择报考学校和专业时，需要仔细查阅各学校的招生简章，了解具体的报考要求，因为部分学校或专业可能对同等学力考生有额外的要求。
制定详细的学习和备考计划
延迟毕业的学生需要制定合理的学习计划，注重基础知识的学习，打牢根基，同时关注学科前沿动态，拓宽视野。
可以参加一些考研辅导班或与其他考研学生交流，提高复习效率和应试能力。
综上所述，专科延迟毕业的学生虽然可以考研，但需要提前规划好时间，确保在入学前拿到所需的证件，并按照学校和专业的要求进行报考和备考。