2021年考研代数方面，有几本教材和资料被广泛推荐，具体如下：
《高等代数》第三版，复旦大学出版
由浅入深，紧抓代数主线，线性方程组问题从简单的二阶、三阶行列式入手，背景知识通俗易懂。
每节课后配有适中难度的习题，适合备研使用。
《高等代数》第四版，北京大学数学系主编
理论性较强，适合数学专业学硕考研，但内容较为抽象，建议从线性方程组开始复习。
《高等代数》上下册，清华大学丘维声老师主编
内容丰富，容量大，相当于一般教材的两倍，适合需要全面复习的学生。
《线性代数辅导讲义》及《660题》，李永乐编写
李永乐被誉为“线代王”，其编写的线性代数辅导资料非常实用，紧扣考研真题，难度较高。
《线性代数》第四版或第五版，同济大学编写
被教育部推荐，内容紧凑，适合水平较高的学生。第四版较为薄，第五版内容更全面。
《线性代数》第2版，清华大学出版社，丘维声老师编写
内容完整，适合水平一般的学生，尤其是清华大学的学生。
建议
对于数学专业学硕考研：如果注重理论性和全面性，可以选择《高等代数》第四版（北大）或《高等代数》上下册（清华）。如果希望从基础入手，复旦大学出版的《高等代数》第三版更为适合。
对于非数学专业考研：建议选择李永乐的《线性代数辅导讲义》及《660题》，这些资料紧扣考研真题，难度适中，适合快速提高解题能力。
综合考虑，如果目标是数学专业的学硕，且希望从基础到高级逐步深入，推荐使用复旦版或清华版《高等代数》。对于非数学专业考研，建议使用李永乐的线性代数辅导资料。