本科申请公派硕士研究生的条件和程序如下：
申请条件
具有中华人民共和国国籍，不具有国外永久居留权。
身体健康，心理健康。
申请公派留学硕士时年龄一般不能超过30岁。
本科毕业有学士学位且在学习过程中表现突出。
拥护中国共产党的领导，热爱祖国，具有服务国家、服务社会、服务人民的责任感和端正的世界观、人生观、价值观。
具备扎实的专业基础，较强的学习、研究及工作能力和交流能力，综合素质良好，学习成绩优异或工作业绩突出，具有较强的发展潜力。
申请时外语水平须符合以下条件之一：
外语专业本科（含）以上毕业（专业语种应与留学目的国使用语种一致）。
近十年内曾在同一语种国家留学一学年（8-12个月）或连续工作一年（含）以上。
参加"全考试"（WSK）并达到合格标准。
曾在教育部指定出国留学培训部参加相关语种培训并获得结业证书（英语为高级班，其他语种为中级班）。
参加雅思（学术类）、托福、德、法、意、西、日、韩语水平考试，成绩达到以下标准：
托福95分。
德、法、意、西语达到欧洲统一语言参考框架（CECRL）的B2级。
日语达到二级（N2）。
韩语达到TOPIK4级。
通过国外拟留学单位组织的面试、考试等方式达到其语言要求（应在外方邀请信中注明或单独出具证明）。
申请程序
填写《国家留学基金管理委员会出国留学申请表》，并在网上提交。
获取拟留学单位出具的入学通知书或邀请信。
提交其他必要的申请材料，如在读学校开具的注册/学籍证明、拟留学院校（单位）出具的正式入学通知扫描件或国外导师出具的正式邀请信扫描件等。
遵循“公开、公平、公正”的原则，经过个人申请、驻外使（领）馆教育处（组）审核推荐、国内专家评审、择优录取的方式进行选拔。
其他注意事项
申请时应已获拟留学单位出具的入学通知书或邀请信。联合培养硕士研究生申请时应已获拟留学单位出具的正式邀请信，并有中外双方确定的学习计划。
持有魁北克省大学教育机构出具的正式录取通知书的全日制学生优先。
申请人需自行对外联系，取得入学通知书/邀请信等材料。联合培养博士研究生主要通过所在院系、导师联系落实国外留学单位和导师，制定联合培养计划并取得邀请信。
以上信息仅供参考，具体申请要求和程序可能会随时间变化，建议直接访问国家留学基金委的官方网站或相关使领馆教育处获取最新信息。