专科确实存在师范专业，并且这些专业涵盖了从初中到小学教育所需的各个学科领域。以下是一些具体的师范专业：
语文教育
思想政治教育
数学教育
物理教育
化学教育
英语教育
历史教育
生物教育
地理教育
音乐教育
美术教育
体育教育
学前教育
汉语
特殊教育
此外，专科师范类院校还包括桂林师范高等专科学校、焦作师范高等专科学校、江西师范大学高等专科学校、丽江师范高等专科学校和新疆师范高等专科学校等。
关于考研，大专学历的学生可以报考师范专业的研究生课程，但可能需要满足一些额外的条件，例如通过国家规定的统一高考或相应的自主招生考试，并在复试时加试两门专业课。
综上所述，专科生可以通过报考师范专业的研究生课程来实现进一步的教育和提升，但需要做好充分的准备和相关规划。