1991年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）的试题包含以下部分：
填空题（每小题3分，共15分）
1. 设 （ r = 1 + z^2 = cos t ），求 （ frac{dr}{dt} ）。
2. 由方程 （ x^2 + y^2 + z^2 = 1 ） 所确定的函数 （ z = z（x, y） ） 在点 （（1, 0, -1）） 处的全微分 （ dz ）。
3. 已知两条直线方程为 （ 0: x + y = 1 ） 和 （ 2x + y - 1 = 0 ），求过直线 （ L_1 ） 且平行于直线 （ L_2 ） 的平面方程。
4. 已知当 （ x to 0 ） 时，（ ln（1 + ax） ） 与 （ cosh x - 1 ） 是等价无穷小，求常数 （ a ）。
5. 设4阶矩阵 （ A = begin{pmatrix} 0 & 0 & 2 & 0 0 & 0 & 0 & 1 0 & 0 & 0 & -2 1 & 0 & 1 & 1 end{pmatrix} ），求 （ A ） 的逆矩阵 （ A^{-1} ）。
选择题（每小题3分，共15分）
1. 曲线 （ y = e^{-x^2} ） 的渐近线情况。
2. 若连续函数 （ f（x） ） 满足 （ lim_{x to infty} frac{f（x）}{x} = 2 ），求 （ f（x） ）。
3. 已知级数 （ sum_{n=1}^{infty} frac{1}{n^2} ） 收敛，求级数 （ sum_{n=1}^{infty} frac{1}{n^4} ） 的和。
4. 设平面区域 （ D ） 上以点 （（1, 1, 1）） 为顶点，法向量为 （vec{n} = （1, 0, -1） ） 的平面方程。
参考答案及解析
对于填空题，需要根据高等数学的知识，如微积分、线性代数等，来解答。
对于选择题，需要运用极限、级数求和、微分方程等数学知识进行解答。
注意事项
解答时需要仔细审题，理解题意。
对于复杂的题目，可以分步骤解答，先求出已知量，再逐步推导出未知量。
解答过程中要注意运算的准确性和逻辑的严密性。
以上是1991年考研数学（一）的部分试题和参考信息。