积化和差是初等数学三角函数部分的一组恒等式，用于将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和或差的常数倍，从而达到降次的目的。以下是一些常用的积化和差公式：
积化和差公式
sinαsinβ = -1/2[cos（α+β） - cos（α-β）]
cosαcosβ = 1/2[cos（α+β） + cos（α-β）]
sinαcosβ = 1/2[sin（α+β） + sin（α-β）]
cosαsinβ = -1/2[sin（α+β） - sin（α-β）]
和差化积公式
sinα + sinβ = 2sin（（α+β）/2）cos（（α-β）/2）
sinα - sinβ = 2cos（（α+β）/2）sin（（α-β）/2）
cosα + cosβ = 2cos（（α+β）/2）cos（（α-β）/2）
cosα - cosβ = -2sin（（α+β）/2）sin（（α-β）/2）
这些公式在考研数学中可能会用到，因此建议考生掌握。记忆这些公式时，可以通过逻辑结构和口诀来帮助记忆，例如：
等号左边若异名，等号右边全是sin。
等号左边同名，等号右边全是cos。
右边中间的和与差取决于左边第二项，若是cos，则是+，若是sin，则是-。
通过这种方法，可以更有效地记忆和运用这些公式。