考研中常用的积分公式包括以下几类：
基本积分公式
$int x^n , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ （其中 $n neq -1$）
$int e^x , dx = e^x + C$
含有 $ax + b$ 的积分
$int （ax + b） , dx = a ln|ax + b| + C$
$int x（ax + b） , dx = frac{1}{2}a x^2 + bx + C$
$int x^2（ax + b） , dx = frac{1}{3}a x^3 + frac{1}{2}b x^2 + C$
含有 $sqrt{ax + b}$ 的积分
$int sqrt{ax + b} , dx = frac{2}{3} sqrt{ax + b} cdot （ax + b） + C$
含有 $x^2 pm a^2$ 的积分
$int x^2 + a^2 , dx = frac{1}{3} x^3 + a^2 x + C$
$int x^2 - a^2 , dx = frac{1}{3} x^3 - a^2 x + C$
含有 $a x^2 + bx + c$ 的积分
$int （a x^2 + bx + c） , dx = frac{1}{3} a x^3 + frac{1}{2} b x^2 + cx + C$
含有 $sqrt{x^2 + a^2}$ 的积分
$int sqrt{x^2 + a^2} , dx = x sqrt{x^2 + a^2} - frac{1}{2} a ln（x + sqrt{x^2 + a^2}） + C$
含有 $sqrt{x^2 - a^2}$ 的积分
$int sqrt{x^2 - a^2} , dx = frac{1}{2} x sqrt{x^2 - a^2} - frac{1}{2} a ln（x + sqrt{x^2 - a^2}） + C$
含有 $sqrt{a^2 - x^2}$ 的积分
$int sqrt{a^2 - x^2} , dx = frac{1}{2} a arcsinleft（frac{x}{a}right） + frac{1}{2} x sqrt{a^2 - x^2} + C$
含有三角函数的积分
$int sin x , dx = -cos x + C$
$int cos x , dx = sin x + C$
$int tan x , dx = -ln|cos x| + C$
$int sec x , dx = ln|sec x + tan x| + C$
$int csc x , dx = -ln|csc x + cot x| + C$
含有反三角函数的积分
$int arcsin x , dx = x arcsin x - sqrt{1 - x^2} + C$
$int arctan x , dx = x arctan x - frac{1}{2} ln（1 + x^2） + C$
含有指数函数的积分
$int e^{ax} , dx = frac{1}{a} e^{ax} + C$
这些公式在考研数学中非常有用，掌握它们可以帮助考生快速准确地解决积分问题。建议考生在备考过程中反复练习，确保能够熟练运用这些公式。