罪犯可以报考硕士研究生。根据《2020年全国硕士研究生招生工作管理规定》第十五条，报名参加全国硕士研究生招生考试的人员，需要符合以下条件：
1. 中华人民共和国公民；
2. 拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法；
3. 身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求；
4. 考生学业水平必须符合下列条件之一：
国家承认学历的应届本科毕业生（含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生）及自学考试和网络教育届时可毕业本科生；
具有国家承认的大学本科毕业学历的人员；
获得国家承认的高职高专毕业学历后，经2年或2年以上（从高职高专毕业到9月1日研究生入学），达到与大学本科毕业生同等学历，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员；
国家承认学历的本科结业生和成人高校应届本科毕业生，按本科毕业生同等学力身份报考；
已获硕士学位或博士学位的人员，可以再次报考硕士生，但只能报考委托培养或自筹经费的硕士。
此外，《中华人民共和国监狱法》第三十八条规定，刑满释放人员依法享有与其他公民平等的权利，没有规定说有犯罪前科不可报考研究生。因此，只要遵纪守法，符合研究生的报考条件，罪犯是可以报考硕士研究生的。
需要注意的是，虽然法律上没有限制，但具体的报考资格可能会受到招生单位的要求和政治审查的影响。例如，清华大学等顶尖高校在招生时可能会对考生的政治背景进行审查，犯罪记录可能会成为报考的障碍。因此，建议罪犯在报考前仔细了解目标高校的招生政策和政审要求，以确保符合所有报考条件。