考研中曲率的计算公式为：
[ K = frac{|y''|}{（1 + （y'）^2）^{frac{3}{2}}} ]
其中，（ y' ） 和 （ y'' ） 分别是函数 （ y（x） ） 的一阶导数和二阶导数。具体计算步骤如下：
求一阶导数
[ y' = frac{dy}{dx} ]
求二阶导数
[ y'' = frac{d^2y}{dx^2} ]
代入曲率公式
[ K = frac{|y''|}{（1 + （y'）^2）^{frac{3}{2}}} ]
示例
假设有一个函数 （ y（x） = x^2 + 2x + 1 ），我们来计算它在 （ x = 1 ） 处的曲率。
求一阶导数
[ y' = frac{d}{dx}（x^2 + 2x + 1） = 2x + 2 ]
求二阶导数
[ y'' = frac{d^2}{dx^2}（x^2 + 2x + 1） = 2 ]
代入曲率公式
[ K = frac{|2|}{（1 + （2）^2）^{frac{3}{2}}} = frac{2}{（1 + 4）^{frac{3}{2}}} = frac{2}{5^{frac{3}{2}}} = frac{2}{5sqrt{5}} = frac{2sqrt{5}}{25} ]
因此，函数 （ y（x） = x^2 + 2x + 1 ） 在 （ x = 1 ） 处的曲率为 （ frac{2sqrt{5}}{25} ）。
建议
熟记公式：首先，要熟记曲率的计算公式，这是解题的基础。
求导数：在计算曲率之前，需要求出函数的一阶和二阶导数。
代入公式：将求得的导数代入曲率公式，计算出结果。
注意正负：曲率的正负表示曲线的凹凸性，这在解题时也很重要。
通过以上步骤，你可以轻松求出考研中的曲率。