考研中计算极限的方法有多种，以下是一些主要的解题思路：
利用定义求极限
这是最基本也是最常用的方法，通过极限的定义直接计算极限值。对于形如$lim_{{x to a}} f（x）$的极限，可以通过构造数列${x_n}$，使得$x_n to a$，然后计算$lim_{{n to infty}} f（x_n）$来求解。
利用等价无穷小替换
在求极限时，有时可以通过等价无穷小替换来简化计算。例如，当$x to 0$时，$e^x - 1 sim x$，$（1+x）^n - 1 sim nx$等。
洛必达法则
洛必达法则是处理“0/0”型或“∞/∞”型未定式极限的有力工具。它通过求导来化简极限表达式，从而得到极限值。使用洛必达法则时，需要满足一定的条件，如分子分母在极限点处可导且导数不为0。
泰勒公式
对于较为复杂的函数极限，可以通过泰勒公式将函数展开，然后取展开式的前几项来近似计算极限。泰勒公式在处理指数函数、对数函数等常见函数时非常有用。
单调有界必有极限
根据单调有界数列必有极限的准则，如果一个数列是单调递增（或递减）且有界，那么该数列必有极限。
利用函数连续的性质
如果函数在某点连续，那么函数在该点的极限等于函数在该点的函数值。这是求极限的基本性质之一。
利用常见结论
例如，无穷小与有界量的乘积是无穷小，有限个无穷小的和是无穷小等。
利用导数定义式
对于某些复杂的极限问题，可以通过导数定义式来求解。导数定义式提供了极限与导数之间的紧密联系。
数列极限存在准则
包括夹逼准则和单调有界收敛准则，这些准则可以帮助判断数列极限是否存在。
利用定积分定义
在求某些与定积分相关的极限时，可以利用定积分的定义来求解。
中值定理
中值定理在求极限时也可以提供一些有用的信息，特别是在处理与积分相关的极限问题时。
在实际操作中，可以根据具体的极限类型和题目特点选择合适的方法进行求解。熟练掌握这些方法，能够提高解题的准确性和效率。