在求解考研中的极限问题时，可以采用以下几种方法：
直接代入法
如果函数在某点的极限存在，并且函数在该点连续，可以直接将变量值代入函数表达式求极限。
因式分解法
对于多项式函数，可以通过因式分解来约去公共因子，从而简化极限的计算。
取倒数法
当极限问题中分子分母都趋向于无穷大时，可以尝试取倒数，将无穷大转化为无穷小的问题。
等价无穷小代换
在乘除运算中，如果遇到不定式，如0/0或∞/∞，可以尝试使用等价无穷小代换简化计算。
洛必达法则
适用于0/0或∞/∞型的不定式极限，通过对分子分母分别求导来计算极限。
泰勒公式
对于复杂的函数，可以使用泰勒公式在已知点附近展开，从而简化极限的计算。
夹逼定理
当极限值位于两个函数的极限之间时，可以通过夹逼定理来计算极限。
利用定积分求极限
对于某些与积分相关的极限问题，可以通过定积分的定义来求解。
单调有界收敛定理
对于数列极限，如果数列单调且有界，则该数列必收敛，从而可以求出其极限。
利用连续性求极限
如果函数在某点连续，那么函数在该点的极限就是函数在该点的函数值。
在应用这些方法时，需要注意各种方法的适用条件和限制，以确保计算的准确性。