报名国考后， 仍然可以考研，但需要满足一些条件和程序：
取得单位领导的报考同意证明 ：在报考研究生之前，需要先获得单位领导的同意证明，才能进行报考。满足公务员考试的基本条件和岗位条件：
除了单位领导的同意，还需要完全符合公务员考试招考公告中的基本报考条件和职位表中的具体岗位条件。
注意时间冲突：
虽然国考和考研的报名时间是“同一”时间，但考试时间并不冲突。国考通常在12月1日，而考研在12月21日至22日，因此从时间上来说，两者是可以兼顾的。
关于辞职的问题
如果考上公务员后考上研究生，可以选择辞职放弃公务员编制去读书。但需要注意的是，公务员在试用期内考上研究生可以辞职，且不属于违约，不必支付违约金。
如果是脱产学习，即全日制在校学习且未转正，则不能办理停薪留职。如果已经转正，则需要得到本单位和市委组织部及人事局的批准才能办理。
学历问题
在国家公务员招录考试中，招录职位表中所要求的学历为报考人员所获得的最高学历。社会在职人员应以已经获得的最高学历进行报考，应届高校毕业生以即将获得的最高学历进行报考。
综上所述，报名国考后是可以考研的，但需要提前规划并做好相关准备工作，确保符合所有报考条件，并注意时间上的安排。