申请西安石油大学中国近现代史基本问题研究推荐免试研究生的一般流程如下：
6月-8月
西安石油大学中国近现代史基本问题研究研招办发布保研办法或简章。
6-9月
考生按要求准备申请材料，并在规定期限内寄送给西安石油大学研招办。
申请材料通常包括申请表、个人陈述、专家推荐信、成绩单、同意推荐免试的证明信、获奖证书复印件、发表的学术论文复印件、英语水平类证书等。
9-10月
西安石油大学研招办组织笔试和面试。
对考生的申请材料进行初审后，通知符合条件者进行体检和复试，复试一般包括笔试和面试两个部分。
10月
西安石油大学研招办发布预录取通知，并根据复试成绩择优确定申请人的录取资格。
10-11月
被预录取者参加考研报名。
建议你在准备申请时，详细阅读西安石油大学发布的保研办法或简章，确保所有材料符合要求，提前准备好所有必需的文件，并在规定的时间内完成申请和提交。