考研面积解题主要涉及以下几种方法：
直接计算法
对于某些特殊形状的图形，如正三角形或特殊角度的三角形，可以直接利用公式进行计算。例如，正三角形的面积公式为：
[
S = frac{sqrt{3}}{4} a^2
]
其中 （a） 是三角形的边长。
定积分法
对于复杂的图形，可以通过建立坐标系，将问题转化为求定积分的问题。例如，求解一个曲边梯形的面积，可以通过在坐标系上分段积分来实现。
参数方程法
对于由参数方程表示的曲线，可以通过参数方程的基本性质来求解所围成的面积。具体步骤包括：
正确绘制草图。
确定参数方程。
利用定积分计算所围图形的面积。
几何变换法
对于一些复杂的图形，可以通过几何变换将其简化为更简单的图形进行求解。例如，通过旋转、平移等变换，将复杂图形转化为规则图形，从而便于计算面积。
近似计算法
当图形非常复杂，难以精确计算时，可以采用近似计算的方法。例如，利用直尺测量图形的边长，然后进行计算。
建议
熟练掌握基本公式：对于常见的图形，如三角形、矩形、圆形等，要熟练掌握其面积计算公式，以便在考试中能够迅速应用。
注重草图绘制：在解题过程中，草图是至关重要的。通过绘制草图，可以更直观地理解图形的结构，有助于选择合适的解题方法。
灵活选择方法：根据题目的具体情况，灵活选择合适的解题方法。对于简单的图形，可以直接计算；对于复杂的图形，可以考虑使用定积分或参数方程法。
希望这些方法能够帮助你成功解决考研中的面积问题。