考研怎么找积分

小黑说教育 · 2025-01-07 22:45:41

考研找积分的方法主要有以下几种:

凑微分法

这种方法的基本思想是把较为复杂的被积函数中的一部分放到d的后面,使得该函数可以使用基本积分公式来求解。我们在求解积分问题的时候,最基本的方法是利用基本积分公式来进行求解,由于不定积分是求导的逆运算,这些公式也是根据基本求导公式推过来的,这也是我们在求解考研数学中积分问题的基础,之后的其他方法也是将一个复杂的积分问题转化为一个或几个基本积分公式进行求解,比如以下必须熟记的基本积分公式:

当然,以上的这些公式也不过是最基本的形式,往往我们需要运用积分的四则运算、广义化等方法使我们的公式拓展。比如说:遇到稍微复杂的积分,只需要将被积函数化简、变形,就可以直接利用基本积分公式或者积分性质来积分。比如以下几道例题:在分子上+1-1来变形被积函数后直接用公式求积分。变形被积函数有时候还会用到,在分子上 +x-x、降幂公式、三角函数恒等式等等方法。

换元法

换元法的目的是为了消去根号,化为简单函数的不定积分。它分为根式换元、三角换元和倒代换。可以令x=以另外变量t的函数,把这个函数代入原被积表达式中,即可得到一个以t为积分变量的不定积分,这个不定积分若容易求设结果为F(t)+C,则要把这个结果中的t换回x的函数。

根式换元法:将根号下x-1替换成t,从而可以消去根号,使得计算更加简便。观察下题中,既含有x开方,又含有x开3次方,所以 设x为t的六次方。

三角换元法:三角换元的目的也是为了消除根号简便计算,其使用的标志式子通常是。

分部积分法

当被积函数由两种不同类型函数相乘得到时,可以借助求导数的乘法运算引出分部积分法。使用分部积分法的重点就是找出被积函数中哪一步分做哪一部分做,那在找的时候我们根据公式的形式发现找的基本原则是易求导,找的原则是易积分,我们发现,常见的选顺序是反对幂函数指三(函数类型),正是因为有了分部积分法,大大拓展了我们能求的积分问题的范围。

利用考研成绩查询网站

考研成绩查询时考生需要登录“中国研究生招生信息网”,输入自己的准考证号、报名号以及姓名、身份证号等相关考试信息。考生也可通过考试院、报考单位研究生院或招生单位公布的热线电话以及其他途径查询考试成绩。

建议:

在准备考研时,建议多练习积分的求解方法,包括凑微分法、换元法和分部积分法,以便在考试中能够迅速准确地解决积分问题。

同时,也可以利用考研成绩查询网站及时查询自己的成绩,以便尽早了解自己的考试情况,进行针对性的复习。

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