农村医学专业的学生 可以考研，但需要满足一定的条件：
不限工作岗位 ：乡村医生可以考任何一个专业的研究生，不限于医学专业。
学历条件
考研的最低学历为专科毕业满两年，但乡村医生不算专科学历，因此不能直接考研。
对于免费医学定向生，需要毕业后去合同规定的地方的基层医院任职，且任职期限必须满6年才可考研。
其他要求
如果乡村医生是全日制教育并获得教育部颁发的学历，那么考研是没有问题的。
定向医学生在就读期间不能考研，且毕业后需要先进行规培三年，再定向至乡镇卫生院服务三年（也有说六年），考研需交违约金。
综上所述，农村医学专业的学生想要考研，首先需要提升自己的学历至专科毕业满两年，或者通过其他途径获得教育部颁发的学历。对于免费医学定向生，则需要满足合同规定的任职期限要求。此外，考研需要满足高校的具体条件，如通过初试和面试等。