徐磊老师曾在多个教育机构任教和培训，具体经历如下：
新东方教育
2005年11月进入新东方教育科技集团沈阳新东方学校任教，主讲高考、四六级、考研、雅思、托福、SAT等课程。
曾任新东方教育科技集团教师培训师，负责培训各中心优秀教师，把关集团整体教学质量。
2010年3月任沈阳新东方国内考试部主任。
2015年受邀在新东方在线录制《徐磊英语语法》。
东北育才中学
2010年9月至2012年6月，任教于东北育才中学，期间担任辽宁省高考英语阅卷人。
2011年9月至2012年6月，任东北育才实验学校初一英语备课组长。
2012年3月起，担任东北育才中学（国际高中部Oxford International High School）英语组组长。
沈阳智拓教育
2012年3月创立沈阳智拓教育，主要从事艺术类考生研究生考试英语、政治的培训工作。
2013年考研，徐磊老师创办的智拓教育，考研英语上线率为93.3%，为业内最高。
跟谁学
2016年起，在跟谁学任高考英语讲师，2019年被评为“跟谁学功勋教师”。
综上所述，徐磊老师曾在新东方教育、东北育才中学、沈阳智拓教育和跟谁学等多个教育机构任教和培训。建议您根据具体需求和地理位置，选择最合适的机构进行考研辅导。