考研中的高等代数主要考察以下内容：
极限与连续、无穷小量和无穷大量的阶。
实数的基本定理及闭区间上连续函数性质。
一元函数导数与微分。
数域与排列。
行列式的性质与计算。
克莱姆法则。
向量组的线性相关性、极大无关组。
向量组的秩、矩阵的秩。
线性方程组及其解的结构。
矩阵的运算与初等变换、初等矩阵。
二次型及其标准型。
正定二次型。
多项式理论。
线性空间的基与坐标。
线性子空间的交与和。
线性变换。
特征值与特征向量。
线性空间的同构。
线性映射。
线性变换的值域与核。
不变子空间。
Jordan标准形。
最小多项式。
向量的内积、欧氏空间。
正交基。
正交变换。
对称变换。
酉空间。
这些内容涵盖了从基础到高级的代数概念和技巧，旨在全面评估考生是否具备攻读数学专业硕士研究生所必须的代数基础和基本素养。建议考生系统学习这些内容，并通过大量习题和复习来巩固所学知识。