硕士研究生数学课程通常涵盖以下领域：
高等数学：
包括极限、连续、导数、积分、微分方程、向量代数、空间解析几何、多元函数微分学、无穷级数等。
代数学：
涉及抽象代数、群论、环论、域论、线性代数等，为理解更深入的数学理论打下基础。
分析学：
包含实分析和复分析，研究实数和复数域上的函数性质，如极限、连续性、积分等。
几何与拓扑学：
研究空间的形状、大小、相对位置及其变化规律，包括欧几里得几何、非欧几里得几何、微分几何、代数几何、拓扑学等。
概率论与数理统计：
研究随机现象，包括随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等。
运筹学与优化理论：
使用数学建模解决实际问题，包括线性规划、非线性规划、整数规划、网络流理论等。
计算数学：
研究数值方法和算法，如数值分析、离散数学、计算机图形学、机器学习等。
专业课程：
根据研究生专业方向，可能包括偏微分方程、数值计算、数学物理等高级课程。
考试一般包括选择题、填空题、计算题和证明题等题型，考查学生对上述领域知识的掌握程度。
以上信息综合了多个时间点的资料，以提供一个概览。具体的学习内容和要求可能会根据不同的教育机构和研究生课程有所差异。