在编教师确实可以考研究生，具体可以分为以下几种情况：
非全日制研究生
可以利用业余时间上课，如周末班、集中班和网络班。
对工作的影响较小，一般可以保持在职状态。
全日制研究生
需要教师辞职去攻读，并办理相关的离职手续。
全日制研究生通常要求全天在校学习，对工作的影响较大。
特殊情况下的全日制研究生
在编教师在服务期内可以考全日制研究生，但需要与单位协商或辞职就读。
可以选择报考委培或定向考生，此时编制和档案留在原单位。
备考期间
在考研准备期间，教师通常不需要辞职。
一旦被录取，需要办理离职手续，专心读研。
选择哪种类型的研究生课程，教师应根据自己的工作状况、学习需求以及职业规划来决定。同时，教师应认真评估自己的情况，并做好充分准备和规划，以实现职业发展目标