考研概率中常见的分布主要包括以下几种:
0-1分布:
也被称为伯努利分布,是一个离散型分布,表示一个只有两种可能结果的随机试验,通常用来描述一次实验中成功或失败的情况。
二项分布:
B(n,p),表示进行n次独立的伯努利试验,每次成功的概率为p,失败的概率为1-p。二项分布用于描述在n次独立试验中成功次数的概率分布。
几何分布:
表示在多次独立的伯努利试验中,首次成功所需的试验次数。与二项分布不同,几何分布关注的是“首次成功”的时间。
超几何分布:
用于描述从有限总体中不放回抽取样本时,某一类特定元素的数量的分布情况。例如,从一批产品中抽取n个产品,其中k个是次品,超几何分布描述了这k个次品被抽中的概率。
泊松分布:
用于描述在固定时间或空间内,某事件发生的次数的概率分布。泊松分布适用于事件发生是稀有的且相互独立的情况。
均匀分布:
表示在某一区间内,随机变量取任何值的概率都是相等的。均匀分布是一种连续型分布。
指数分布:
是一种连续型分布,常用于描述事件发生的时间间隔,例如等待下一次地震的时间间隔。
正态分布:
也被称为高斯分布,是一种连续型分布,在统计学中应用非常广泛,用于描述大量随机变量的平均值。
二维均匀分布:
描述在二维平面上,随机点落在某一区域的概率分布。
二维正态分布:
是二维空间中的正态分布,描述两个随机变量的联合概率分布。
这些分布是考研数学中概率论部分的重点内容,掌握这些分布对于理解和解决相关题目至关重要。建议同学们在复习过程中,重点记忆这些分布的定义、性质和应用方法。