在考研数学中，对角阵有以下用途：
简化矩阵运算：
对角阵由于其特殊的结构，在进行矩阵乘法、求逆等运算时非常简便。特别是当矩阵为对角阵时，其运算可以大大简化，只需对角线上的元素进行相应的操作即可。
求解线性方程组：
在求解线性方程组时，对角阵可以用于简化方程组的求解过程。特别是当系数矩阵为对角阵时，可以直接通过对角线上的元素进行开方、乘除等操作来求解方程组的解。
矩阵对角化：
矩阵对角化是线性代数中的一个重要概念，它涉及将一个矩阵转换为一个对角矩阵的过程。对角矩阵在数学理论上具有重要意义，并且在实际应用中发挥着关键作用。例如，实对称矩阵可以通过正交变换对角化，这一性质使得实对称矩阵在矩阵对角化中具有特殊的地位。
物理和工程应用：
对角阵在物理学和工程学中也有广泛应用，如在量子力学、信号处理、控制系统等领域中，对角阵可以用于简化系统的数学模型和分析过程。
综上所述，对角阵在考研数学中有着广泛的应用，它们可以简化矩阵运算和求解线性方程组，并且在矩阵对角化、物理和工程应用中发挥着重要作用。建议在学习考研数学时，重点掌握对角阵的性质和应用方法，以便在实际问题中能够灵活运用。