反证法在考研数学中的应用通常出现在以下几种情况：
否定性证明：
当需要证明某个命题不可能发生时，比如证明一个集合没有最大元素。
复杂性证明：
对于直接证明较为困难的复杂问题，反证法可以提供一条清晰的思路。
存在性问题：
当直接证明某个对象的存在性比较困难时，可以通过反证法来证明其不存在性是不可能的。
唯一性问题：
在证明某些命题的唯一性时，反证法可以发挥作用。
结论为否定形式或“至多”、“至少”形式：
当结论以否定形式出现，或者涉及“至多”或“至少”这类范围限定时，反证法尤其适用。
选择题中的应用：
在选择题中，如果某个选项的正确性可以通过反证法来证明，那么可以考虑使用这种方法。
使用反证法的一般步骤是：
假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立。
从这个假设出发，经过逻辑推理得出矛盾。
由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确。
反证法的使用依赖于对题目的理解和分析，以及通过经验判断何时使用最为合适。多做题并总结方法对于掌握反证法的应用至关重要