考研机构退费投诉的途径如下：
拨打12315消费者热线投诉：
这是最直接和常用的投诉方式，可以快速维护消费者权益。
向消费者协会投诉：
消费者协会可以帮助调解纠纷，提供法律咨询，并在协商不成的情况下指导消费者提起诉讼。
向有关行政部门投诉：
例如，可以向当地的教育局或其他相关部门投诉，尤其是当考研机构存在违规行为时。
通过仲裁解决：
如果与考研机构有仲裁协议，可以根据协议内容向仲裁机构申请仲裁。
向人民法院提起诉讼：
当其他途径都无法解决问题时，可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
举报税务问题：
如果考研机构没有开具发票，可以拨打12366税务热线举报，税务机关可能会因此要求机构退费。
举报违规经营：
如果机构经营地址与注册地址不一致，可以拨打12345市民服务热线举报，这可能导致机构因违规经营而受到处罚，从而选择主动退费。
利用第三方平台：
例如，通过“消费保”等第三方平台提交投诉，这些平台通常会提供投诉和咨询等服务，帮助消费者维权。
建议优先尝试与考研机构协商解决，如果协商无果，再考虑上述投诉途径。同时，保留好所有相关证据，如订单号、支付凭证、合同等，以便在需要时提供证明。