考研中常见的反函数包括以下几种：
反正弦函数：
正弦函数 （ y = sin x ） 在区间 （ [-π/2, π/2] ） 上的反函数，记作 （ arcsin x ）。其定义域为 （ [-1, 1] ），值域为 （ [-π/2, π/2] ）。
反余弦函数：
余弦函数 （ y = cos x ） 在区间 （ [0, π] ） 上的反函数，记作 （ arccos x ）。其定义域为 （ [-1, 1] ），值域为 （ [0, π] ）。
反正切函数：
正切函数 （ y = tan x ） 在区间 （ （-π/2, π/2） ） 上的反函数，记作 （ arctan x ）。其定义域为 （ mathbb{R} ），值域为 （ （-π/2, π/2） ）。
反余切函数：
余切函数 （ y = cot x ） 在区间 （ （0, π） ） 上的反函数，记作 （ arccot x ）。其定义域为 （ mathbb{R} ），值域为 （ （0, π） ）。
反正割函数：
正割函数 （ y = sec x ） 在区间 （ [0, π/2） cup （π/2, π] ） 上的反函数，记作 （ arcsec x ） 或 （ sec^{-1} x ）。其定义域为 （ （-∞, -1] cup [1, +∞） ），值域为 （ [0, π/2） cup （π/2, π] ）。
反余割函数：
余割函数 （ y = csc x ） 在区间 （ [-π/2, 0） cup （0, π/2] ） 上的反函数，记作 （ arcsin x ） 或 （ csc^{-1} x ）。其定义域为 （ （-∞, -1] cup [1, +∞） ），值域为 （ [-π/2, 0） cup （0, π/2] ）。
对数函数与指数函数：
对数函数 （ y = log_a x ） 的反函数是指数函数 （ x = a^y ），记作 （ y = a^x ）。
幂函数与根函数：
幂函数 （ y = x^n ） 的反函数是根函数 （ x = sqrt[n]{y} ） 或 （ x = y^{1/n} ），记作 （ y = sqrt[n]{x} ）。
这些反函数在解决考研中的积分和微分问题时非常有用，掌握它们有助于更有效地解决问题。