考研数学中避免粗心的方法包括：
思想上重视：
首先要在思想上有足够、正确和清醒的认识，对于常犯的错误进行整理，强化意识，这样在以后遇到类似情况时，大脑会自动提出预警和反应。
放慢做题速度：
试着在做题时速度放慢一些，注意力集中一些，细节决定成败。在生活中也要注意细节，比如做家务时做得更精致一些，书籍文具整理好，以减少粗心的习惯。
脚踏实地：
拿到题目后要真正动起手来去算，从各个角度分析问题，即使想不出来也要自己动手做一遍，以加深对题目或知识点的理解。
思维严谨：
数学是一门严谨的学科，做题时要认真对待，避免因粗心大意而出错。例如，在做题时不要忘记加上常数C等细节。
步骤规范：
在草稿纸上计算时，要保持整齐和认真，避免随心随意，这样可以减少错误率。
反复练习：
每一道考研题目要反复练习至少3次，并且每次都思考总结，以熟悉并产生记忆。
讲解题目：
试着去讲解题目，如果能够讲解清楚，说明确实理解了。在讲解过程中，也会不断发现知识上的漏洞。
勤于动手：
平时复习时要勤于动手做题，尤其是基本运算题，不能光看不练。通过大量练习提高准确率。
慢读题、快答题：
读题时要圈出关键词，养成慢读题、快答题的习惯，确保题目至少读两遍再下笔写过程。
通过以上方法，可以有效减少考研数学中的粗心错误，提高答题的准确率和效率。