专升本没有学位证是可以考研的。国家研究生招生对象主要为国家承认学历的应届本科毕业、本科毕业以及具有与本科毕业同等学力的中国公民。在研究生入学考试条件中，并没有要求必须持有学位证，只要求有国家承认的本科毕业证书即可。
不过，需要注意的是，虽然考研本身不需要学位证，但某些学校或专业可能会对考生的学位有其他要求。因此，在报名前，建议详细查阅并了解报考学校的招生简章，以确保符合所有相关的报考条件。
此外，对于专科毕业生，如果希望以本科同等学力身份报考研究生，通常需要满足一些额外的条件，例如毕业满两年或通过相关考试等。这些具体要求也会在报考学校的招生简章中明确说明。
综上所述，专升本没有学位证的考生是可以参加研究生考试的，但务必仔细了解并遵守目标学校的具体要求。