考研中的极限是高等数学中的一个重要概念，它涉及数列和函数的极限，是理解许多其他数学概念的基础。以下是一些关于极限的关键知识点：
极限的定义
极限描述的是数列或函数在某一特定点或无穷远处的行为。对于函数极限，如果函数在某一点的值随着自变量的接近而趋近于某个确定的数值，那么这个数值就是该函数在该点的极限。
极限的性质
唯一性：极限值是唯一的。
有界性：极限存在时，函数值是有界的。
局部有界性：在极限点附近，函数值是有界的。
保号性：如果函数在某区间内大于零（或小于零），则其极限也大于零（或小于零）。
四则运算法则：极限的四则运算法则与初等函数的四则运算法则类似。
数列极限的计算方法
夹逼准则：如果一个数列被两个其他数列夹在中间，并且这两个数列的极限存在，则中间数列的极限也存在。
单调有界原理：单调递增且有上界的数列有极限。
Stolz定理：用于计算某些特定形式的数列极限。
Cauchy准则：用于判断数列极限的存在性。
函数极限的计算方法
极限的四则运算法则：直接应用初等函数的四则运算法则。
洛必达法则：用于求某些不定型极限，如0/0型或∞/∞型。
泰勒展开：将函数展开为多项式形式，然后求极限。
无穷小量与无穷大量：理解无穷小量的阶和无穷大量的性质。
L'Hospital法则：用于求0/0型或∞/∞型极限。
极限存在的条件
函数连续性：函数在某点连续时，该点的极限等于函数值。
函数单调性：单调函数在其定义域内的极限存在。
极限与微分的关系
导数的定义：导数可以看作是函数在某点的极限。
极限与积分的关系
定积分的定义：定积分可以看作是极限的一种形式。
极限与级数的关系
级数收敛的定义：级数收敛时，其部分和的极限存在。
级数的收敛性判定：如比较判别法、比值判别法等。
复习建议
理解概念：首先要准确理解极限的概念、性质和存在的条件。
掌握方法：熟悉并能够熟练计算不同类型的极限。
应用实例：通过具体题目来应用极限知识，加深理解。
情绪管理
合理规划：制定合理的复习计划，保持作息规律。
模拟考试：定期进行模拟考试，提高答题速度和准确率。
休息与运动：保证充足的睡眠和适当的运动，以保持良好的身体状态。
以上是考研中极限知识点的一些概述。