考研积分的计算通常涉及以下几种基本方法：
不定积分
换元法：第一类换元法（凑微分）和第二类换元法。
分部积分法：适用于被积函数可以分解为两部分，且一部分的积分容易计算。
定积分
基本性质：利用对称性简化计算，例如奇函数在对称区间上的积分。
换元法：同样适用于定积分，尤其是含有根号或复杂函数的积分。
反常积分
计算方式：与定积分类似，但需要考虑积分区间端点的极限情况。
二重积分
直角坐标系：选择合适的积分次序，简化积分过程。
极坐标系：适用于特定区域，如圆形区域。
高阶积分
三重积分、 曲线积分、 曲面积分：这些计算通常需要更多的技巧和对公式的熟悉。
特殊函数积分
有理函数积分：如多项式除以多项式，可能需要使用特殊技巧如部分分式分解。
广义极坐标变换：适用于积分上下限较为复杂的情形。
在处理积分问题时，需要注意积分的性质和技巧，如积分的可加性、积分区间的对称性等，以简化计算过程。此外，对于复杂函数，可能需要结合多种方法，如换元、分部积分、特殊坐标变换等，来求解积分。