考研需要学习复变函数课程的专业主要包括以下几类：
理工科专业：
复变函数是高等数学的一部分，几乎所有理工科专业如土木工程、机械工程、电子工程、物理学、光学工程等都需要学习复变函数。
数学类专业：
数学类专业如数学与应用数学、统计学等也需要学习复变函数。
工科专业：
除了上述提到的理工科专业外，一些工科专业如电子信息科学与技术、电气信息工程、信息安全、软件工程等也需要学习复变函数。
物理类专业：
物理学、光学工程等物理类专业也需要学习复变函数。
其他专业：
经济学、金融学、计算机科学等专业也需要学习复变函数。
考数学一的专业：
需要使用数学一的专业，如力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术等20个一级学科中的所有二级学科和专业，考试内容包含复变函数。
综上所述，考研需要学习复变函数课程的专业非常广泛，涵盖了理工科、数学、工科、物理等多个领域。建议对数学和物理有浓厚兴趣的学生选择相关专业进行深入学习。